速度路程和时间的公式:
速度公式：v=s/t
在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。速度公式：v=s/t。其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。速度是表示物体运动快慢的物理量，速度的大小等于单位时间内通过的路程。某汽车匀速直线运动的速度是15m/s。
表示的意义是每秒钟汽车通过的路程为15米。通常用平均速度来表示变速运动的快慢程度。它等于物体通过的路程和通过这段路程所用时间的比值，计算公式为v=s/t（平均速度=总路程/总时间）
三者间的关系:
1、路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；用字母标识就是：s=vt；v=s/t；t=s/v。
推导的过程及原理解释：
1、速度的定义：速度是物体在单位时间内移动的距离。它通常用米每秒（m/s）或千米每小时（km/h）来表示。
2、路程的定义：路程是物体从起点到终点所经过的总长度。它可以用米（m）或千米（km）来表示。在推导中，我们将路程用d表示。
3、时间的定义：时间是物体完成特定运动所需的持续时间。它通常以秒（s）为单位。
4、推导过程：基于速度、路程和时间的定义，我们可以将速度表示为单位时间内的路程。即： 速度=路程/时间，我们可以进一步将路程表示为速度乘以时间。即：路程=速度×时间。
将这个表达式代入速度的定义中，我们可以得到： 速度=（速度×时间）/时间， 然后，利用时间的分子与分母相除，我们得到：速度=速度×（时间/时间)。最后，由于任何数除以自身等于1，我们得到：速度=速度×1。因此，我们可以得出速度等于速度的结论。
原理解释：
推导的过程基于速度、路程和时间的定义，并运用了基础的代数操作。它表明，在已知速度和时间的情况下，可以通过速度乘以时间来计算出物体的路程。同时，如果已知路程和时间，也可以通过路程除以时间来计算出速度。
这个公式在物理学和实际生活中具有重要的应用。通过测量速度、时间或路程中的两个量，可以使用这个公式推导出第三个量。这对于诸如运动物体的距离和速度计算、行驶时间估计以及交通规划等方面都非常有用。
需要注意的是，上述推导过程中假设物体的速度是恒定的。在实际应用中，物体的速度可能是变化的，因此需要使用微积分等更高级的数学工具来处理。