［高一］已知f(x)是二次函数，则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c.对不对，为什么？

Question

如题所述

Answer 1

您的说法是正确的。

解释：

令 x=t，则由 f(x)=ax^2+bx+c 可得：
f(t)=at^2+bt+1
又令 t=x+1，代入上式得：
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c

希望以上回答对您有所帮助。

Answer 2

这种说法是没有问题的，但是严密一点的话最好标明a≠0
f(x)是二次函数，那么向左平移后得到的f(x+1)也是二次函数而你设的a(x+1)^2+b(x+1)+c打开整理后也是a'x^2+b'x+c'的形式说明没有问题