数轴的定义：规定了原点、单位长度、正方向的一条直线叫做数轴，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．
2、数轴的作用：①表示数；②比较大小；③表示距离．
3、利用数轴比较大小：数轴上表示的数，越往右数越大，越往左数越小，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
4、数轴是数形结合的基础，把数与直线上的点生动形象地联系起来，数轴可以向两端无限延伸，原点的选定、单位长度的确定，都可以根据实际需要“规定”.
二、相反数
1、相反数的定义：只有符号不同的两个数．特别地，0的相反数为0．
2、相反数的特性：若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a，b互为相反数.
3、相反数的几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等；反过来，在数轴上原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
三、绝对值
1、绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．由于距离只能是正数或零，所以绝对值具有非负性，即任意一个实数的绝对值都是非负数：|a|≥0.
2、绝对值法则：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．字母表示：
初中数学：数轴、相反数、绝对值（总结归纳）
3、绝对值为同一个正数的数有两个，它们互为相反数，如：若|x|=5，则x=±5.
4、两个互为相反数的数的绝对值相等，绝对值相等的两个数相等或互为相反数，如：若|a|=|b|，则要么a=b，要么a=-b.
5、求一个数的绝对值，必须遵循“先判断，再去绝对值符号”的原则，当绝对值符号里的数的正负性不能确定时，要分类讨论，即将其分成大于0、小于0、等于0这三类来讨论.
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