小学奥数举一反三六年级面积计算(二)例题5疯狂操练1:如图所示，1号角是15°，圆的周长为62.8厘米

Question

，平形四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分面积（得数保留两位小数）

写过程

Answer 1

如图
圆的半径=62.8÷3.14÷2=10（厘米）
连接AO，AO=OC，
三角形AOC的面积是平行四边形的1/4，等于100×1/4=25（平方厘米）
∠AOB=180°-（180°-15°-15°）=30°。
AOB弧的面积=10×10×3.14×30/360≈26.17（平方厘米）
阴影部分的面积=100-25-26.17=48.83（平方厘米）

Answer 2

圆周长=62.8，则直径=62.8÷π=20，半径R=20÷2=10
连接AB，AO,
∵△AOC，△AOB为等腰三角形
△BAC为直角三角形，∠BAC为直角
∴AB⊥BC
∵平行四边形面积=100，
∴AB×AC=100,
过O点作OD⊥AC于D，OD为弦心距，且OD∥AB，OD=1/2AB
∴S△AOC=1/2AC×OD=1/4AC×AB=1/4×100=25
扇形AOB圆心角=2∠ACB=2×15=30
扇形AOB的面积=πR×R×30÷360=25/3π
阴影部分面积=平行四边形的面积-△AOC的面积-扇形AOB的面积
=100-25-25/3π
=75-25/3π
=48.02

Answer 3

我不会用小学知识和方法解这道题，只能试着尽可能用接近小学的知识来解答。
圆周长=62.8，则直径=62.8÷π=20，半径R=20÷2=10
连接AB，∵BO是直径，设BO的延长线与圆的交点为C，BC=20
∴AB⊥BC
∵平行四边形面积=100，
∴AB×AC=100,
过O点作OD⊥AC于D，OD为弦心距，且OD∥AB，OD=1/2AB
∴S△AOC=1/2AC×OD=1/4AC×AB=1/4×100=25
扇形AOB圆心角=2∠ACB=2×15=30
扇形AOB的面积=πR×R×30÷360=25/3π
阴影部分面积=平行四边形的面积-△AOC的面积-扇形AOB的面积
=100-25-25/3π
=75-25/3π
=48.02追问

看不懂

追答

阴影部分面积为平时四边形面积减去圆内弧边三角形的面积，这个三角形可以分为一个以圆的两个半径为腰的等腰三角形和一个扇形之和。该等腰三角形面积为半平行四边形面积的一半，扇形面积为圆面积的30/360=1/12。这样说你能看懂吗？

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