高一数学题！！哎，期末复习时全忘了，求大神解答！！ 1，已知g(x)是奇函数，若f(x)=g(x)-1,当f(-3)=2时，

Question

1，已知g(x)是奇函数，若f(x)=g(x)-1,当f(-3)=2时，则f(3)=???
2,设函数f(x)=1/(|x|-1) -k只有一个零点,则实数k=??(f(x)是神马函数啊，貌似不认识啊)
急急急，，十万火急！！！

Answer 1

我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~

解：1.知g(x)是奇函数，则根据其函数的定义可知g(x)=-g(-x)。又f(-3)=2，f(x)=g(x)-1，

那么f(-3)=g(-3)-1=2，求得g(-3)=3，则f(3)=g(3)-1=-g(-3)-1=-4。

     

       2.函数f(x)=1/(|x|-1) -k只有一个零点，即f(x)=1/(|x|-1) -k=0的解只有1个，

也就是说要求k的值，使1/(|x|-1) =k的解只有1个。不妨设g(x)=1/(|x|-1)，观察g(x)易知，g(x)为偶函数，为了求解简单，我们不妨画出它的图像来看，这样比较直观，易于理解，函数g(x)=1/(|x|-1)的图像如下：（自己做的，不好，还请见谅O(∩_∩)O~）

可以看出，函数g(x)=1/(|x|-1)的值域为：（0，正无穷）∪[-1，负无穷）。

那么，当k∈（0，正无穷）∪（-1，负无穷）时，函数g(x)=1/(|x|-1)总有2个解，

当k∈（-1，0）时，函数g(x)=1/(|x|-1)无解，

只有当k=-1时，函数g(x)=1/(|x|-1)只有1个解，为x=0。也就是说只有当k=-1时，函数f(x)=1/(|x|-1) -k只有一个零点。楼主仔细想想，是否是这样？

希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~

Answer 2

解：1、g(-x)=-g(x)
f(x)=g(x)-1得
g(x)=f(x)+1
故g(-3)=f(-3)+1=2+1=3
则g(3)=-g(-3)=-3=f(3)+1
得f(3)=-3-1=-4
2、f(x)=1/(|x|-1) -k只有一个零点，即方程
1/(|x|-1) =k只有一个根。
如果k=0，则方程无解；
如果k≠0且k≠-1，则|x|=1+1/k≠0，x必有两个根，一正一负。
所以k=-1
不明白请追问。本回答被提问者采纳

Answer 3

g(x)是奇函数，若f(x)=g(x)-1 f(0)=g(0)-1 f(0)=-1 f(-3)=g(-3)-1 g(-3)=3 g(-3)+g(-3)=0 g(3)=-4.k >o

Answer 4

这种题比较好求的，我也忘记了