斜率是什么,怎么表达?
答:要搞清楚
直线的斜率是什么?先要搞清楚直线的倾角是什么。
直线倾角的定义:直线向上的方向与x轴正向的夹角θ谓之直线的倾角。0≦θ<π。
即当直线与x轴平行时,取θ=0,不取θ=π。
直线的斜率:直线倾角的
正切,谓之直线的斜率,一般用k表示,即k=tanθ。
若已知两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),那么连接AB的直线的斜率k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂);
若已知直线的方程为y=kx+b,那么x的系数k就是该直线的斜率。
若
直线方程为Ax+By+C=0,那么把方程改写成y=-(A/B)x-C/B,则斜率k=-A/B;
如果一条直线的斜率为k₁,另一条直线的斜率为k₂;若这两条直线互相垂直,则
k₁k₂=-1,即两条互相垂直的直线的斜率互成负倒数;若这两条直线互相平行,那么
有k₁=k₂,即两条互相平行的直线的斜率相等。
当倾角θ=π/2时,k=+∞,即与x轴垂直的直线的斜率不存在。
设直线方程为y=kx+b,当k>0时y是
增函数;当k<0时,y是
减函数。