一个多边形的物体剪去一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520度，则原多边形的边数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

设原来多边形边数为n，
根据剪去角的位置不同，有三种情况；
1）当在两相邻的边上剪去一个角时，结果反而一个角变为两个角，则
（n+1-2）*180=2520
n=15
2）当从间隔一个顶点的两个顶点处剪去时，箭去一个角就少一个角，则
（n-1-2）*180=2520
n=17
3）如果从一个顶点和一条边上一点剪去，角的个数不变，则
（n-2）*180=2520
n=16
综上所述，多边形的边数可能为15，16，17.

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Answer 2

设原来多边形边数为n，
根据剪去角的位置不同，有三种情况；
1）当在两相邻的边上剪去一个角时，结果反而一个角变为两个角，则
（n+1-2）*180=2520
n=15
2）当从间隔一个顶点的两个顶点处剪去时，箭去一个角就少一个角，则
（n-1-2）*180=2520
n=17
3）如果从一个顶点和一条边上一点剪去，角的个数不变，则
（n-2）*180=2520
n=16
综上所述，多边形的边数可能为15，16，17.
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