求高手回答下，理论力学问题。力偶矩与矩心位置无关，但是主矩缺又跟简化中心有关呢？求解答。

Question

当主矢为0时，主矩又与简化中心无关？

Answer 1

这要看基本概念了，首先，你说的必须是刚体。刚体平衡的充要条件是同时满足主矢和对一点的主矩为零。主矩定义是：R叉乘F，力偶的矢量表示就是：AB叉乘F(假设两等大反向力作用在A,B两点，F为B点作用力，则A点作用力为－F)考虑力偶对O点的矩：M=OA叉乘(-F)+OB叉乘F=OA叉乘(-F)+(OA+AB)叉乘F=AB叉乘F。这说明力偶对点O的矩和OA无关，故力偶可平移；主矩是：（Ri叉乘Fi）关于i求和,Ri是力Fi作用点对O的位矢，当变为O1点时，对O1的矩就是：(Ri叉乘Fi)关于i求和+OO1叉乘主矩。由此，可以看出：主矢为零，则主矩跟位置无关，否则，主矩跟简化中心有关。还不懂就追问吧

Answer 2

如果主矢不为0，则需要考虑简化中心，因为力沿垂直力方向的平移，是会产生附加力矩的。
当主矢为0时，则没有上述问题。
由于力偶可以当做一对大小相等、方向相反、且垂直力方向有错位的两个力作用，因此力偶的平移相当于两个力同时平移，所产生的两个附加力矩大小相等、方向相反，正好抵消，因此力偶矩位置是可以移动的。当然，这仅适用于理论力学中质点或刚体的运动，而对于柔性体，力偶的移动会改变结构的内力分布及结构的变形，因此是不能随便移动的。

Answer 3

平面任意力系向一点简化成为主矢、主矩。向一个新简化点简化时，主矢不变，但产生一个附加力偶，此力偶与原主矩合成方为新简化点的主矩。