可是答案是这样写的，为什么啊？
上次解答一项符号有误，用红笔更改后如下：
你给的答案正确，但未化简， 即我以下用另一种方法解答得出的式(6)，
经化简后得出的式(7), 与上面红笔完善后的解答结果一致。
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第1个回答 2020-07-18
先用换元法令u=x–z，v=y–z，则复合函数F(x–z，=y–z)是关于x，y的复合函数，u，v，z是中间变量，根据多元复合函数的求导法则。
两边同时对y求导有1+∂z/∂y=xf'(y²-z²)(2y-2z∂z/∂y)，故f'(y²-z²)=(1+∂z/∂y)/(2xy-2xz∂z/∂y)。
联立两式消去f'(y²-z²)，有[x/(y+z)]∂z/∂x=1/[1+(z+z∂z/∂y)/(y-z∂z/∂y)]=(y-z∂z/∂y)/(y+z)。
所以，化简移项即有x∂z/∂x-z∂z/∂y=y。
扩展资料：
隐函数导数求解的一般方法：
1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
2、隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。
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