某旅游景点团体门票票价如下： 购票人数 1～50 51～100 100人以上 每人门票（元） 30元 2

Question

某旅游景点团体门票票价如下： 购票人数 1～50 51～100 100人以上 每人门票（元） 30元 25元 20元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费3200元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费2400元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两个旅行团各有多少人？

Answer 1

解（1）假设乙团的人数为50人，因为甲旅行团人数少于50人，
所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于3000，
又∵分别购票，两旅行团共计应付门票费3200元，
∴可得出乙团的人数大于50人；

（2）设甲团人数为x，乙团人数为y，由题意得：
①当甲乙两团总人数在51～100人时，

30x+25y＝3200 25(x+y)＝2400

，
解得：x=160（不合题意舍去），
②当甲乙两团总人数在100人以上时，

30x+25y＝3200 20(x+y)＝2400

，
解得：

x＝40 y＝80

，
答：甲、乙两个旅行团各有40人、80人．