两点可以确定一条直线，但是为什么在空间直角坐标系中，知道了两个点坐标却无法写出直线方程呢？

Question

如题所述

Answer 1

空间直角坐标系是三维的，就是含有三个未知量，通常用x、y、z表示横纵竖坐标。其实，已知两个点的坐标就完全可以写出直线的方程；
求法：设两点为A(x1,y1,z1),B（x2,y2,z2)
则直线AB方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

这叫“点向式”方程（即对称式方程），根据“点向式”写出方程再化简即可。追问

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)三个式子连等是神马。。。还是打错了。。。

追答

直线方程公式：两点式
任意知道两点坐标可以求出直线方程。

Answer 2

你说的是三维空间，xyz坐标系吗？
完全可以啊，设点A(x1,y1,z1)，点B(x2,y2,z2)
那么向量AB，也就是这条直线的方向是(x1-x2, y1-y2, z1-z2)
因为这条直线过点A和点B，所以随便选一点，点A
那么直线方程就是：r = (x1, y1, z1) + u (x1-x2, y1-y2, z1-z2) (u为任意常数)

若不懂，请追问，望采纳！

Answer 3

用词“在空间直角坐标系中”，这是一种立体的概念。可能是因为这两个点不在一个平面中，所以知道了两个点坐标却无法写出直线方程。希望采纳