一、聋哑儿童可以办理残疾证。
凡是符合残疾评定标准的视力、听力、言语、智力、肢体、精神及多重残疾人均可申领残疾人证。 参照：第二代《中华人民共和国残疾人证》服务指南 。
申办残疾人证的原则是什么？
残疾人证办理坚持申领自愿、属地管理原则。实行市、县两级管理发放制度。申请人本人（或法定监护人）自愿向申请人户口所在地县级残联提出申请办理。
各级残联换发残疾人证工作的相关职责？
县级残联负责受理本辖区内申请人办证申请，指定、组织县级（含县级）以上医院或专门医疗机构进行残疾类别和等级评定，填发残疾人证并向市级残联报审，负责本级档案管理。市级残联负责审核所属县级残联的报送证件、残疾评定程序、结果等，承担批准职责，负责本级档案管理，检查监督所属县级残联办证工作。省级残联负责监督、检查发证工作。
你的孩子属于“听力残疾”和“言语残疾”分类。具体判定需要到县级（含县级）以上医院或专门医疗机构进行残疾类别和等级评定，填发残疾人证并向市级残联报审，办残疾人证。
程序大致是：先由户口所在地村（居委）出具证明信，基层残联盖章，本人持户口本、身份证及出具的证明信，于每月指定日（工作日期间）到县（市）残联办理。
参考法规文件：《中华人民共和国残疾人证》管理办法
申办残疾人证需要填写哪些表格？
使用全国统一的《中华人民共和国残疾人证申请表》和《中华人民共和国残疾评定表》。以上表格网上下载地址：
http://www.cdpf.org.cn/ggtz/content/2008-06/27/content_30020337.htm 如何申办残疾人证？
内容太多，请到中国残疾人联合会网站页面查看：
http://www.cdpf.org.cn/2dz/wenti.htm#2二、残疾聋哑儿童低保，也可以办理。
依据是：
（1） 2009-6-12 山东电视台网站 >> 农科频道 >> 热线村村通节目，山东省残联人士的解释：
山东省残联 李：在待遇上我们规定的都是比较宏观的一些东西，比如说他是贫困残疾人可以享受一定的补贴或补助，如果说他搞经营创业可以有免税等政策，如果是大学生可以有救助等政策，都不一样。（什么样的残疾人才可以办残疾证？）残疾人分几大类，得按类别分，像他如果只是开颅手术可以算不上残疾，如果说造成智障或者肢体上的残疾他可以做鉴定，他到所在的县残联办就可以，只要够残疾的最低标准就行。
（2）菏泽市民政局网站《城乡低保办理指南》分两部分：《城市低保办理指南》和《农村低保办理指南》，你可以参照其中《农村低保办理指南》。
网页链接：
http://www.hzmzxxw.com/view.asp?id=442&classid=7（3）《山东省残疾人优惠扶持规定》，其中：
对符合享受农村低保条件的农村残疾人，在享受农村低保补助的基础上，生活仍有困难的，由当地政府给予适当救助；……
（3） 法律信息咨询网(法律168) 对“在山东菏泽怎么办理残疾证？”
律师的回答：你可到民政部门具体详细地咨询一下。
（4）根据中国残联《残疾人事业专项彩票公益金康复项目实施方案》：“实施残疾人康复项目，是国家加大残疾人救助力度，推动初步实现残疾人‘人人享有康复服务’目标的重要举措。各省残联要高度重视，加强领导，创造条件，切实保证项目顺利实施。要根据项目实施方案的要求，抓紧制定本地实施办法，落实地方配套投入。有条件的地区，可以根据本地残疾人的实际需求，进一步加大投入，扩大救助范围，提高救助标准。要严格项目管理，提高实施质量，确保贫困残疾人能够实实在在受益。”
一、资助对象
资助对象为符合条件的城乡有康复需求的贫困残疾人（单项救助条件详见附件），其中优先资助城乡低保家庭的贫困残疾人。
二、资助范围与资助数量
资助范围：
——为贫困精神病患者实施医疗救助（贫困精神病患者服药救助项目实施办法和贫困精神病患者住院医疗救助项目实施办法与卫生部会签后另行下发），为贫困残疾人配发和适配辅助器具、为地市级辅助器具服务机构配备流动服务车、培训辅助器具适配人员，贫困听力残疾人免费配戴助听器，智力残疾儿童康复救助等。
你的小孩还可以争取一下“贫困听力残疾人免费配戴助听器，等”。