大学物理，无限圆柱体高斯面问题，紧急帮助

Question

求无限长均匀带电圆柱体内外场强，已知电荷体密度ρ，圆柱体半径为R，求E?
解：取一圆柱形高斯面半径为r
r>R时
∮E•dS=E2πrL=λL/ε
E=λ/2πrε
r<R时
∮E•dS=E2πrL=ρπr^2L/ε
E=ρr/2ε
λ是导体单位长度的电荷
ρ是导体单位体积的电荷

能解释一下为什么这么做吗？分r>R和r<R的作法不同，解释下，，我不是很看得懂，我只知道一个公式Eds=dq/ε

Answer 1

就是用高斯定理算。
通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数ε之比。

r>R时
用电荷线密度和体密度来计算都可以
r<R时
只能用体密度了。
哪里不懂，问我啊。追问

为什么
当r>R时
用电荷线密度和体密度来计算都可以？
当r<R时
只能用体密度了？

追答

因为当当r<R时，高斯面不能包括整个圆柱了，所以不能用线密度啊，只能用体密度来计算。