如图:过D点作DM垂直于BE,垂足为M
由题可知:△ABC是等边三角形 三个角都是60°,BD是AC边上的中线,由等边三角形性质可知
∴BD即是中线又是 AC的垂直平分线 ,又是∠ABC的角平分线
∴∠DBC=30°,
∵∠ACB=60°,∠ACB是△DCE的外角 ,CE=CD
∴∠ACB=∠CDE+∠CED=60°
∠CED=∠ CDE=30°
∵∠DBC=∠CDE=30°
∴△DBE是等腰三角形
根据等腰三角形底边上的高垂直平分底边得
BM=EM
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