无穷级数去掉前n项剩下来的级数称为原级数的余项级数,那余项级数与原级数的关？

Question

如题所述

Answer 1

无穷级数去掉前n项剩下来的级数称为原级数的余项级数，那余项级数与原级数的关系是：原级数收敛-余项级数收敛于0。无穷级数是研究有次序的可数无穷个函数的和的收敛性及其极限值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。

无穷级数收敛时有一个唯一的和；发散的无穷级数没有极限值，但有其他的求和方法，算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。可用无穷级数方法求和的包括：数项级数、函数项级数。

扩展资料：

如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0，则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列，就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的：

正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断，由此可以得到一系列的敛散性判别法。

参考资料来源：百度百科-无穷级数

Answer 2

无穷级数去掉前n项剩下来的级数称为原级数的余项级数，那余项级数与原级数的关系是：原级数收敛<==>余项级数收敛于0。本回答被网友采纳

Answer 3

余项级数与原级数同敛散。