若向量m=(sinwx+coswx,coswx)(w>0) 向量n=(coswx-sinwx,2sinwx)f(x)=m*n+t

Question

若图像上相邻的两个对称轴之间的距离为3π/2，且当x∈[0，π]时，f(x)最小值为0。（1）求函数f(x)的表达式

Answer 1

（1）首先化简f(x)=m*n+t 因此就有了下面式子
f(x)=m*n+t=（sinwx+coswx）（coswx-sinwx）+2sinwx*coswx+t 由2倍角公式（万能公式）cos2wx=2coswx*coswx-1=coswx*coswx-sinwx*sinwx=1-2sinwx*sinwx sin2wx=2sinwx*coswx
图像上相邻的两个对称轴之间的距离为3π/2 可知周期为3π 2wπ=3π w=3/2
f(x)=m*n+t=（sinwx+coswx）（coswx-sinwx）+2sinwx*coswx+t =cos2wx+sin2wx+t=√2sin（2wx+π/4）+t =√2sin（3x+π/4）+t
注意√2为根号2 且当x∈[0，π]时，f(x)最小值为0 sin（3x+π/4）=-1时取最小值 在正玄函数种（π/4,13π/4）区间中图像显示可知当取3π/2 时有最小值-1 因此 f(x)=cos3x+sin3x+√2来自：求助得到的回答

Answer 2

1追问

什么