什么是过渡矩阵？

Question

如题所述

Answer 1

过渡矩阵是在线性代数中用于描述从一个坐标系到另一个坐标系之间的变换关系的矩阵。当我们需要在不同的坐标系之间进行坐标变换时，可以使用过渡矩阵来表示从一个坐标系到另一个坐标系的映射关系。
例如，在二维空间中，假设有两个坐标系A和B，它们有各自的基向量和原点。如果我们知道在坐标系A下一个点的坐标是(x,y)，则我们可以通过过渡矩阵来计算这个点在坐标系B下的坐标。
过渡矩阵的形式是一个方阵，它的元素代表了从一个坐标系的基向量到另一个坐标系的基向量之间的映射关系。通过对过渡矩阵进行乘法运算，我们可以将一个坐标系中的坐标转换为另一个坐标系中的坐标。
过渡矩阵在许多领域中都有应用，例如计算机图形学、机器人学、物理学等。它为我们提供了一种方便而简洁的方法来描述不同坐标系之间的变换关系。