高中数学,请问怎样确定一个函数是复合函数,求导法则应该怎样理解,要明白点

如题所述

  复合函数是由两个以上(高中一般是两个)基本初等函数形式(如一次函数,二次函数,指对幂函数等)构成的.

  我们来举一个简明的例子:

  f(x)=ln(2x+1)是由y=lnu和u=2x+1两个函数复合而成的,求导时将两式导数结果相乘即可,首先要背好基本初等函数的导数公式,然后可以得出本题中y‘=1/u,u'=2,两式相乘f'(x)=2/u;

    最后要记得把设出的u带回原函数哦,即是f'(x)=2/2x+1.

    注意,复合函数不同于两函数乘积,如改为lnx*2x+1结果就完全不同了(注意观察二者区别,复合函数两函数是一个整体,乘积是两函数相乘),要用导数运算律(导函数*原函数+原函数*导函数)。

     

    祝学习进步,望采纳。

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第1个回答  2012-12-21
你得认识6大基本初等函数
1、常数函数 y=a
2、幂函数 y=x^a
3、指数函数 y=a^x
4、对数函数 y=loga(x)
5、三角函数 y=sinx y=cosx y=tanx
6、反三角函数 y=arcsinx (有的教材,删除此内容了)

然后根据这6个函数的结构,进行剖析,具体问题具体看了。
第2个回答  2012-12-22
基本函数的未知数的地方又是一个函数 比如说e^X是基本函数 e^ex 就是符合函数
第3个回答  2012-12-21
根据题意即可
第4个回答  2012-12-21
。。。。。。。。。这个