已知过点a（1,2）的直线斜率为k与x轴，y轴分别交于p，q两点已知k<0，过p，q两点作直线，2x+y=0的垂线，

Question

垂足为r，s，若Sqsrp=81/10求l的方程

Answer 1

你是高中生吗？如是，答案如下：设L的方程为y=kx+b,过点a（1,2）,所以有k+b=2,b=2-k,即
L：y=kx+2-k,P((k-2)/k,0),Q(0,2-k)
PR=︳(2(k-2)/k) ︳/√(2^2+1^2), 已知k<0, ∴PR=(2k-4)/√5k
QS=(2-k) /√5,PQ=√[((k-2)/k)^2+(2-k)^2]，利用勾股定理可求RS的长（即梯形QSRP的高），将PR,QS,RS的长代入梯形面积公式得81/10，可求出k值，也就得出直线L的方程了。
如果你是初中生，可用相似求之，△QRO∽△OSP.