第1个回答 2012-11-26
∵△DEF是正三角形
∴DE=EF=DF
又∵AB=AE+EB
AC=CD+DA
BC=BF+CF
AD=FC=EB
∴AB=AE+EB
AC=CD+EB
BC=BF+EB
∴AB=AC=BC
即△ABC为正三角形。
第2个回答 2012-11-26
首先,这道题目是很早以前IBM出给全世界数学家的几何难题。其次,这道题目最好的证明方法是反证法,直接证明也可以,只是涉及到大量的三角运算,相当复杂。
第3个回答 2012-11-26
这个应该很容易吧。要证三角形ABC为正三角形需证三角形ADE与 三角形BEF和三角形CFD全等即可,最后可以得到AE=BF=CD,这样才能证出三角形ABC我等边三角形。那三个三角形已经有一边相等了,还有一个隐藏条件(三角形DEF也是等边三角形),这就又出来一组边相等了,下面只需要找一组角相等就好了,利用SAS即可证明三角形全等,你试一下……