设三阶实对称矩阵A的个行元素之和均ĸ

Question

a2=(0,-1,1)T 是线性方程Ax=0的两个解…为什么我讲条件都列出求出A的每个元素都是一，可求A的特征值是300,但是得到特征向量却是（-1,1,0)~（-1,0,1）?
要是解出A来了，按照这个思路能解出lj

Answer 1

A的个行元素之和均ĸ
说明他有一个特征值k，对应的特征向量为a3=(1,1,1)^T
（因为Aa3=ka3）

a1=(-1,2,-1)，a2=(0,-1,1)T 是线性方程Ax=0的两个解
说明有一个至少2重的特征值0，对应的特征向量是a1,a2
（因为Aai=0=0ai,i=1,2

不需要解出A追问

要是算出A中全部元素均为1 然后可以得到特征值为3 0 0 ，之后得到的特征向量虽然和a1 a2不同但是和他们线性相关，要是考试中这样做对么？

追答

你求不出a的，若A满足题设，那么tA也满足题设，除非你知道k等于几。

来自：求助得到的回答