相关系数与协方差有什么关系

Question

如题所述

Answer 1

相关系数与协方差的关系:

1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。

2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。

3、相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。

扩展资料

1、 ，  是一个可以表征  和  之间线性关系紧密程度的量。它具有两个性质：

（1）、 

（2）、  的充要条件是，存在常数a，b，使得 

2、协方差的性质

（1）、Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；

（2）、Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；

（3）、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。

由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。

参考资料：百度百科——协方差

参考资料：百度百科——相关系数

Answer 2

一、首先要明白这2个的定义

1、相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，

其计算公式为：

相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。

2、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：

当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。

二、要辨清两者的关系

1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。

2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。

3、（1）协方差表示两种证劵之间共同变动的程度：相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。

（2）相关系数是变量之间相关程度的指标，相关系数在0到1之间，表示两种报酬率的增长是同向的；相关系数在0到-1之间，表示两种报酬率的增长是反向的，所以说相关系数是变量之间相关程度的指标。

总体来说，两项资产收益率的协方差，反映的是收益率之间共同变动的程度；而相关系数反映的是两项资产的收益率之间相对运动的状态。两项资产收益率的协方差等于两项资产的相关系数乘以各自的标准差。本回答被网友采纳

Answer 3

Answer 4