第一类间断点没有原函数的原因如下：
第一类间断点为左右都有极限但不相等，也就是说不可导。在这个点不可导，怎通过积分来求原函数呢？也就是原函数不存在。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数F（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=F（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数F（x）的原函数。
若函数F（x）在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F（x）+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是F（x）的原函数，故若函数F（x）有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
函数的性质
函数具有周期性，即在定义域内，函数图像的重复出现部分相同。当T的绝对值达到最小时，函数所对应的Y不变，即最小周期。
此外，函数F（x）在定义域内对于任意x都有F（x）=F（x），则称为y=F（x）为周期函数。周期性是函数的重要性质之一，可以帮助我们更好地理解和应用函数。奇偶性是指函数在定义域内具有奇偶性，即对于任意一个x，如果F（x）在x=0有定义，则F（x）为奇函数。
奇偶性是函数的整体性质，也是函数图象按原点旋转180°重合的结果。常见的奇函数有sinx和tanx。函数是非奇非偶函数的一种，有公式确定。
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