(1)请问下面的推导错在哪
x^x^x
=e^[ln(x^x^x)]
=e^[x*ln(x^x)]
=e^(x*x*lnx)
=e^[(x^2)*lnx]
=e^{ln[x^(x^2)]}
=x^(x^2)
=x^x^2≠x^x^x(x≠2时)
(2)f(x)=x^x^x
f'(x)=????
为什么
你的意思是
e^x^x=e^(x^x)≠(e^x)^x
?????????
对!
追问为什么e^x^x=e^(x^x)≠(e^x)^x
为什么先进行右上角的指数运算再进行左下角的?
(e^x)^x=e^(x*x)≠e^(x^x)
后面求导运用了嵌套函数的概念,
e^e^e也是嵌套函数,按照嵌套函数嵌套过程的顺序,
计算的顺序应与这个嵌套的顺序相反!
先是e^u,嵌入u=x^x;
则计算时,就先计算u=x^x,再计算e^u!
为什么不是y^x,y=x^x
追答把y=x^x代入y^x就成了(x^x)^x=x^(x*x)了,而不是x^x^x!
(a^m)^n=a^(m*n),这个要注意一下!
为什么e^x^x=e^(x^x)≠(e^x)^x
为什么先进行右上角的指数运算再进行左下角的?
因为(e^x)^x=e^(x^2)≠e^(x^x)
总之是你对指数运算理解错了
比如a^b^c=(a)^b^c
但是不等于(a^b)^c
像2^3^4=2^81
而按你的理解是(2^3)^4=8^4
两个相等吗
我当然知道(e^x)^x=e^(x^2)≠e^(x^x)
但是为什么是一个而不是另一个呢
我已经说了,你的错误很简单,就是指数的运算。
如果你想问为什么a^b^c不等于(a^b)^c
我只能说因为(a^b)^c=a^(bc)
而bc不等于b^c
所以a^b^c不等于(a^b)^c
对于我的这个回答 你还有哪里有问题吗