数字图像处理中有个这个符号 || F(x,y) || 这个两竖是什么意思？F(x,y)是一个矩阵。

Question

如题所述

Answer 1

矩阵范数运算，正规一点的文章上会说是什么矩阵范数。
如果没写，基本上就是矩阵所有元素的绝对值求和，或者所有元素的平方求和。追问

谢谢 我没学数学上的这个。范数本来有列和范数或者行和范数 这里没有指出来是什么。我在文献上看到的东西，现在要把它写成代码。但是不懂这个到底是在表达什么。麻烦你说说到底是怎么求得。稍微点拨一下就好 感激不尽。

追答

矩阵范数运算有很多，您说的“列和范数”“行和范数”也是一种。（规范的说法叫“列模和范数”，如果矩阵元素是复数的话）。
如果什么也不写，我觉得就是矩阵2范数,每个元素取模的平方，然后统统加起来，再开根号
║x║2=(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)^1/2
这个|| ||2是写在右下角的，表示矩阵2范数。
比如一个矩阵是
A=
1+i 1
1 1-2i
那||A||2=（2+1+1+5）^1/2=3
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矩阵2范数就是看“矩阵里的元素的模有多大”，最常用的一个范数，你看看这个范数是不是和你要做的东西符合。