关于一次函数的几个经典问题

Question

1、任意一点P到一次函数解析式y=kx+b的距离
2、任意一点Q关于一次函数y=kx+b后的对称点
3、任意一次函数y=kx+b绕原点旋转后的解析式
几年初二，正复习一次函数，一些拓展题还不太清楚它的公式，所以麻烦请各位写上它的具体公式。谢谢!

Answer 1

用点到直线的距离公式
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。
如求点P（-1，2）到直线2X+Y-10=0的距离：
X0=-1，Y0=2，A=2，B=1，C=-10代入公式，
d=[2*(-1)+1*2-10的绝对值]/根号[2*2+1*1]=10/根号5

方法很多。这里介绍一般的。并以实例说明
求一次函数L1:y=2x+3图像关于一次函数L:y=-3x+1图象的对称图像
一条直线关于另一条直线的对称图形仍然是一条直线。
过两点可以作一条直线。
步骤
1.求作L1与L的交点（-2/5,11/5）
2.求作L1上任意一点（异于交点）关于L的对称点
3.连接交点和对称点得所求作图像
也可用代数方法求对称点：
不妨取L1上一点P1（0,3）关于L的对称点P（a,b)
中点（a/2,(3+b)/2)在L上，代入L的方程，
直线P1P与L垂直，斜率乘积为-1，又得一个方程
联立解出a,b

如：x=y绕90度
原来是13象限的平分线
现在是24象限的平分线
所以是y=-x

Answer 2

初二就弄这样的题，变态啊。

Answer 3

不好意思，本人是初一的，你的题目对我来说相当高级

Answer 4

1。点到直线的距离公式
2。对称点所在的直线与已知直线互相垂直，即两直线的斜率之积等于-1
3。可考虑利用两直线的夹角公式