法一:可用海伦公式
设三角形三边长分别为a、b、c,三角形的面积为S,则
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2,即半周长
得a、b、c三边对应的高分别等于 2S/a,2S/b,2S/c
法二:用勾股定理
设三角形三边长分别为a、b、c,高所在的边为c,则将c分为x和c-x两段,高为h
h=√(a^2-x^2)
h=√[b^2-(c-x)^2]
∴√(a^2-x^2)=√[b^2-(c-x)^2]
解方程求得x
这里既可以用x带回上述任一式解得h
也可以用三角比,cosθ=x/a,解得θ的度数,再用sinθ=h/a,解得h
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