设函数f(x)=g(x)+x²,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1

设函数f(x)=g(x)+x²,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为

由y=g(x)在(1,g(1))处的切线表达式y=2x+1反推g(x)在x=1的导数为g'(1)=2
f'(x)=g'(x)+2x代入x=1,f'(1)=g'(1)+2=4 另外:g(1)=3
故而切线的表达式:y-4=4(x-1)
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