如果函数在处可导，那么是否存在点的一个邻域，在此邻域内也一定可导根据左导数和右导数请构造一下

如题所述

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推荐答案 2011-10-22

如果函数在某一点处可导，则不一定存在该点的某个邻域，使得函数在该邻域内可导。比如函f(x)=x²D（x）（其中D（x）为狄利克雷函数）在点x=0处可导，但在其它任意一点处均不可导。

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第1个回答 2011-10-22

在某点可导不能保证它在该点的一个邻域内可导

第2个回答 2011-10-22

。。。上大的孩子么。。。同求

相似回答

请问如果一个函数在某点可导,那么是否存在该点的一个邻域,在其内也可导...答：如果一个函数在某点可导,则存在该点的一个邻域，在其内也可导。一个函数在某点可导，那么它在该点存在左导数和右导数，根据左导数和右导数的定义式，一定能够构造一个小领域，使得函数在领域中可导。

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