全称量词与存在量词有什么区别呢?

如题所述

全称量词就是“任意”,写成上下颠倒过来的大写字母A,实际上就是英语"any"中的首字母。

存在量词就是“存在”、“有”,写成左右反过来的大写字母E,实际上就是英语"exist"中的首字母。

存在量词的“否”就是全称量词。

在某些全称命题中,有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体,它指的是“任意的棱柱都是多面体”。

1、“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词,记作“”,含有全称量词的命题叫做全称命题。

对于M中的任意x,都有p(x)成立,记作∀x∈M,p(x)

读作:对于属于M的任意x,都有使p(x)成立。

2、“存在一个”、“至少一个”等词在逻辑中被称为存在量词,记作“”,含有存在量词的命题叫做特称命题。

M中至少存在一个x,使p(x)成立,记作∃x∈M,p(x)

读作:读作:存在一个x属于M,使p(x)成立。

否定:

1、对于含有一个量词的全称命题p:∀x∈M,p(x)的否定┐p是:∃x∈M,┐p(x)。

2、对于含有一个量词的特称命题p:∃x∈M,p(x)的否定┐p是:∀x∈M,┐p(x)。

以上内容参考:百度百科-全称量词百度百科-存在量词

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