全星际最难奥数题，求高手解答！
△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别在AC、AB上，且AD=AE，过A、E分别作AM⊥BD，EN⊥BD，分别交BC于M、N
求证：MN=MC
注：由于级别限制，发不了图片，请各位大虾自行画图，小可感谢！
做EI垂直AM于I，NK垂直AM于K，CO垂直AM延长线与O
设BD相交AM于K
角DAJ=90-角BAJ=角ABJ=角AEI，AE=AD
三角形AEI全等于三角形ADJ， AJ=EI
EIKN为矩形，EI=NK
角DAJ=角AEI，AB=AC
三角形ACO全等于三角形ABJ， AJ=CO
NK=EI=AJ=CO，角KMN=角CMO
三角形NMK全等于三角形CMO
MN=MC
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第1个回答 2011-10-26
题目似乎不对.
考虑AD趋于0, MC趋于直角边长, MN趋于0,
考虑AD趋于0, MC趋于直角边长, MN趋于0,
第2个回答 2011-10-27
建立直角坐标系，用解析几何死做。 我做了一下，不是很麻烦。
第3个回答 2011-10-26
先做个图
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