第2个回答 2006-02-02
(3)
虽然情况极繁,但我按照思路算下去吧
由4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=12得ab=3……(1)
而1/3(a-3)-1/3(b+2)=5/6
即a-3-b-2=5/2
得a-b=15/2
由(1)得a-3/a=15/2
故整理得
2a^2-15a-6=0……(2)
而所求为(a/2-b/3)a^2b^2=9(a/2-b/3)
=9(a/2-1/a)
=4.5a-18/2a
=4.5a-(6a^2-45a)/2a
=1.5a+22.5……(3)
而由(2)可解得
a=(15+(-)根号273)/4
代入(3)即可
不知道是题目有问题还是我算错,还是答案就是如此,总之思路在这里,举一反三便OK~
(1)
设第一个完全平方数为a^2,第二个完全平方数为b^2,这里a,b为正整数,则b^2-a^2=168-100=68
即(b+a)(b-a)=68
而b+a>b-a>0,且b+a与b-a是同奇偶性的
故只有
b+a=34,b-a=2,得b=18,a=16
原数为16^2-100=18^2-168=156
(2)
我们将它整理成关于y的方程:
(x^2+1)y^2-10xy+(x^2+16)=0
因y存在,故判别式不小于0,即
0≤(10x)^2-4(x^2+1)(x^2+16)
化简整理得x^4-8x^2+16≤0
即(x^2-4)^2≤0
故必须x^2-4=0,x=2或-2
x=2时代入原式得5(y^2-4y+4)=0
即(y-2)^2=0得y=2
x=-2时代入原式得5(y^2+4y+4)=0
即(y+2)^2=0得y=-2
第3个回答 2006-02-02
1。不会
2。(X2Y2—8XY+16)+(X2—2XY+Y2)=0
可得:XY—4=0且X—Y=O
所以 X=2 Y=2
或 X=—2 Y=—2
3。(a+b)^2-(a-b)^2=12,1/3(a-3)-1/3(2+b)-5/6,
是什么意思!我是说两个逗号中间的部分!!!!看不明白呀
第4个回答 2006-02-02
1.设为x,则x+100=a^2,x+168=b^2,于是
(x+168)-(x+100)=b^2-a^2=68=2*34=4*17,即
(a+b)(b-a)=2*34或(a+b)(b-a)=4*17,所以有
a+b=34,b-a=2或a+b=17,b-a=4,解得
a=16,b=18或a=13/2,b=21/2(舍),由a=16,得
x+100=16^2=256,所以x=156.
2. 2.(x^2)*(y^2)+x^2+y^2=10xy-16,得
((y^2)+1)*(x^2)-10yx+y^2+16=0,看成关于x的一元二次方程,判别式d=(10y)^2-4(y^2+1)(y^2+16)=
-4(y^2-4)^2由判别式d大于等于0得y^2=4,y=2或y=-2,
当y=2时,带入((y^2)+1)*(x^2)-10yx+y^2+16=0,得
5X^2-20X+20=0 (1式)
当y=-2时,得5X^2+20X+20=0 (2式)
解(1式),得X=2;解(2式),得X=-2
所以X=2,y=2 或X=-2,y=-2
3.1/3(a-3)-1/3(2+b)-5/6是什么意思?不懂
还请搂主说明白。对不起只能做前两个,做这种题很费时间的,主要是输入不易,还望搂主给悬赏分呀!