√[(x-1)^2+(y+2)^2]=|x-y-3|/√2 怎么解过程

如题所述

第1个回答 2012-01-12

√[(x-1)^2+(y+2)^2]=|x-y-3|/√2
即在坐标系内，动点M（x,y)到定点A(1,-2)
的距离与M到直线x-y-3=0的距离相等。
而A(1,-2)在直线x-y-3=0上，
所以动点M（x,y)的轨迹为过A(1,-2)与
直线x-y-3=0垂直的直线l 。
设l:x+y+m=0, 代入A(1,-2)得：m=1
所以符合条件的（x,y)的轨迹方程为
x+y+1=0

第2个回答 2012-01-12

(x-1)^2+(y+2)^2=(x-y-3)^2/2
x^2+y^2-2x+4y+5=(x^2+y^2-2xy-6x+6y+9)/2
2x^2+2y^2-4x+8y+10=x^2+y^2-2xy-6x+6y+9
x^2+2xy+y^2+2x+2y+1=0
(x+y)^2+2(x+y)+1=0
(x+y+1)^2=0
x+y+1=0本回答被提问者采纳

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