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若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为什么不正确?
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为什么不正确? 请说明原因
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推荐答案 推荐于2016-12-02
f(x)=x^2D(x),D(x)就是
Dirichlet函数
,有理点为1,无理点为0。则f'(0)=lim (f(x)-f(0))/(x-0)=0,f在0可导,但f(x)在0连续,在不等于0的任意地方都不连续。
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其他回答
第1个回答 2012-01-11
可导是左极限等于右极限,连续还得左极限等于右极限等于函数在该点的函数值!所以错啊!
相似回答
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为什么不正确
...
答:
显然是错的,详情如图所示
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续
... 这不是...
答:
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,
这句话是错误的
。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定...
如果
函数f(x)在点x0处可导,则
它在点X0处
必定连续
.该说法是否
正确
答:
正确的 如果它在点X0处连续,则函数f(x)在点x0处必定可导。
错误,比如f(x)=x的绝对值,在xo=0时不连续,因为它的左右极限不相等
本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 8 2 冰洌 采纳率:40% 擅长: 暂未定制 其他回答 如果函数f(x)在点x0处可导,则它在点X0处必定连续。(正确的)如果它在点...
函数在某
一点
可导,则函数在
这点肯定连续,但是在这
点的邻域连续
吗
??
高 ...
答:
不是。首先,函数在点x0处可导,则函数在点x0处连续。进而存在一个x0的邻域,函数在这个邻域内连续
。注意“存在”二字。其次,可以认为邻域是一个微观的概念。邻域的半径是不确定的,一般认为很小很小(甚至可以认为比任意的具体的正实数都要小,但是一个正数),只是一个定性的描述。最后,举反例...
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