高分悬赏!!!!!2011安徽省中考数学选择题第十题详细过程,为什么MN等于AP?

Question

题目还带图,不好打,自己一搜就找到了,谢谢,

Answer 1

首先，你这个结论是不正确的，只有在AP小于等于1时，AP＝MN
证明：
因为BD垂直于AC（菱形对角线互相垂直平分）
MN垂直于AC
所以BD平行于MN
所以三角形ANM相似于三角形BDA（三角形相似预备定理）
因为BD与AC为对角线
所以设交点为O，AO＝2分之1 AC等于1
分两类情况讨论
1.当AP小于等于1时
因为三角形ANM相似于三角形BDA
所以MN/BD=AP/AO（两个相似的三角形，对应边之比等于定应边上的高之比）
即MN/1=AP/1
所以MN＝AP＝x
所以y＝MN×AP×二分之一＝二分之一x*2
2.当AP大于1时
同理可证
三角形CMN相似于三角形CBD
所以MN/BD=CP（注意，此时是CP而不是AP，CP＝AC－AP＝2-x）/CO
所以MN＝CP＝2-x
所以y＝MN×AP×二分之一＝（2-x）×X＝－x*2+2x
所以答案为C
纯收打，不懂问我

Answer 2

2011安徽省中考数学选择题第十题

如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图的大致形状是…………………………………………………………【   】

设菱形对角线AC、BD相交于点O.

(1)当点P在AO上移动时，0≤x≤1，

因为：△AMN∽△ABD,相似三角形对应高的比等于相似比，

所以，AP∶AO=MN∶BD ,MN=AP·BD/AO,

因为AO=1，BD=1，AP=x，

所以MN=AP=x.

此时△AMN的面积y=x2/2 ;

当点P在OC上移动时，1≤x≤2，

因为：△CMN∽△CBD,相似三角形对应高的比等于相似比，

所以，CP∶CO=MN∶BD ,MN=CP·BD/CO,

因为CO=1，BD=1，CP=2-x，

所以MN=AP=2-x.

此时△AMN的面积y=(2-x)/2.

由（1）和（2）可知，答案选 【 C 】

Answer 3

初中已经学过tan 函数了吧
设AC 和BD交与O点
则tan<DAO=DO/AO=(1/2)/1=1/2
tan<DAO=NP/AP 1/2=NP/AP 变形 AP=2NP 而2NP=MN 所以AP=MN
在证明函数曲线 AP=x ，△AMN=1/2AP*MN=1/2（x平方） 曲线是凹的排除答案 BD
当AP>1时 MN=PC 这个 你可以证明一下 ，其实不用证明，由对称性可得
△AMN=1/2AP*MN=1/2AP*PC=1/2AP*(AC-AP)=1/2x*(2-x) 也是二次曲线 ，二次项系数是负数 所以答案是 C
希望我的答案能帮到你

Answer 4

∵I为△ADC的内心（三条角平分线的交点）
∴∠IAC= ∠BAC,∠ACI= ∠ACB
又∵AB=AC,
∴∠AIB=∠AIC
∵AD⊥AB，
∴∠IAC+∠ACI= 0.5（∠ACB+ ∠BAC）=45°
所以∠AIC=135°（三角形内角和180°）
即∠AIB=135°

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/111265992.html?an=1&si=3

Answer 5

三角形ABD与三角形AMN相似，三角形ABD面积为1/4 AP:AO=X:1(设AC,BD交于O)
y=x^2/4 所以当x属于【0，1】时，图形是抛物线，当x属于【1，2】时，图形也是抛物线，对于直线x＝1对称

MN不一定等于AP，P 是动点

Answer 6

你把题目弄出来了