画红圈处确实抄漏了，不过不是x
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第1个回答 2014-04-07
g(x)的式子中最后确实缺少了一个x。
因为要证明的是个等式且出现了导数，所以基本思路是利用罗尔中值定理，而罗尔中值定理的结论是某一个函数F(x)的导数存在零点F'(ξ)=0，所以证明的关键是通过要证明的式子找出F(x)。
既然结论是f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)，即f'(ξ)-(f(b)-f(a))/(b-a)=0，它可以看作是F(x)=f(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)x 在ξ处的导数，也可以看作是F(x)=f(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a)在ξ处的导数，这样F(x)就找出来了，接下来就是验证F(x)满足罗尔中值定理的那三个条件。这里选择后一种F(x)，第三个条件F(a)=F(b)的验证会简单些。图中是选择了第一种F(x)。本回答被提问者采纳
因为要证明的是个等式且出现了导数，所以基本思路是利用罗尔中值定理，而罗尔中值定理的结论是某一个函数F(x)的导数存在零点F'(ξ)=0，所以证明的关键是通过要证明的式子找出F(x)。
既然结论是f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)，即f'(ξ)-(f(b)-f(a))/(b-a)=0，它可以看作是F(x)=f(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)x 在ξ处的导数，也可以看作是F(x)=f(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a)在ξ处的导数，这样F(x)就找出来了，接下来就是验证F(x)满足罗尔中值定理的那三个条件。这里选择后一种F(x)，第三个条件F(a)=F(b)的验证会简单些。图中是选择了第一种F(x)。本回答被提问者采纳
第2个回答 2014-04-07
是你写错了追答
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