十进制。二进制。八进制。十六进制的互换

Question

各个进制之间怎么换算？

Answer 1

进制的转换

（1）将二．八．十六进制数转换为十进制数

一般对r进制数按位权展开，再作运算。

如：将10111.11B转换成十进制数

将327O转换为十进制

将32FH转换为十进制

解：(10111.11)2=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=(23.75)10

(327)8=3×82+2×81+7×80=(215)10

(32F)16=3×162+2×161+15×160=(821)10

（2）将十进制数转换为二进制数

如：将23.75转换为等值的二进制数

解：对整数部分转换：

2| 23 余数

2| 11 ......... 1 ←——最低位

2| 5 ......... 1

2| 2 ......... 1

2| 1 ......... 0

0 ......... 1 ←——最高位

即 (23)10=(10111)2

对小数部分——乘2取整法

积 整数

0.75×2=1.5 .......... 1 ←——最高位

0.5×2=1.0 .......... 1 ←——最低位

即(0.75)10=(0.11)2

所以(23.75)10=(10111.11)2

（3）二进制数与八进制数、十六进制数的相互转换

由于二进制数和八进制数、十六进制数存在一种特殊的关系，即一位八进制数字可以用三位二进数来表示，一位十六进制数可以用四位二进数来表示，所以它之间的转换极为简单。

如：将(1010111.01101)2转换成八进制数

1010111.01101=001 010 111. 011 010

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

1 2 7 3 2

所以(1010111.011.1)2=(127.32)8

将(327.5)8转换为二进制

3 2 7. 5

↓ ↓ ↓ ↓

011 010 111. 101

所以(327.5)8=(11010111.101)2

将(110111101.011101)2转换为十六进制数

(110111101.011101)2=0001 1011 1101. 0111 0100

1 B D 7 4

所以(110111101.011101)2=(1BD.74)16

将(27.FC)16转换成二进制数

2 7. F C

↓ ↓ ↓ ↓

0010 0111 1111 1100

所以(27.FC)16=(100111.111111)2

Answer 2

00101010 一个二进制数
转换为十进制
7 6 5 4 3 2 1 0
————————
0 0 1 0 1 0 1 0

位为从右到左 低位到高位 进行换算 0 无值 1 参加计算
2^5+2^3+2^1=42
二进制到八进制

从右至左 每三位为一起进行到十进制转换

——————
00 101 010
0 5 2 所以为 52

二进制到十六进制

从右至左 每四位为一起进行到十进制转换

——————
0010 1010
2 A 所以为 2A

要将八转十六 八、十六到十都要先转换为二进制在转换

Answer 3

将二．八．十六进制数转换为十进制数
一般对r进制数按位权展开，再作运算。

Answer 4

开始→程序→附件→计算器→查看→科学型→输入想转换的数字就可以进行转换了！