关于二次函数b的取值范围

Question

x²+mx+1=0有两个不相等的负实根，求m的取值范围

Answer 1

当△=m²-4>0即m>2或m<-2时，方程有2个不相等的实数根
设x1，x2是方程的两个根，则方程还原为(x-x1)(x-x2)=0即x²-(x1+x2)+x1x2=0
则m=-(x1+x2),∵x1<0,x2<0,∴m>0
因此m>2追问

俩个根都是负的ok

Answer 2

x²+mx+1=0
有两根不等的实根
所以根的判别式>0
即：m²-4>0
m²>4
m<-2 或m>2
又两根为负根
所以两根之和<0
即：-m<0
所以m<0 m<-2追问

俩个根都是负的ok

追答

错了 -m0
m>2

Answer 3

当△=m²-4>0即m>2或m<-2时，方程有2个不相等的实数根
设x1，x2是方程的两个根，则方程还原为(x-x1)(x-x2)=0即x²-(x1+x2)+x1x2=0
则m=-(x1+x2),∵x1<0,x2<0,∴m>0
因此m>2