应用题都要联系到高中所学知识，找到突破点！
突破点是什么？就是“任意一点到A的距离比到B的距离远2km“。
这意味着什么？联想到圆锥曲线中：椭圆上的点到两焦点的距离之和为一常数(2a)；双曲线上的
点到两焦点的距离之差为一常数(2a)；抛物线上的点到焦点
的距离等于准线的距离。
于是，就可知道，应该应用双曲线的性质来求解了。由于双曲线：x²/a²－y²/b²=1，建立坐标轴，并将A、B当作一双曲线的焦点，于是A(-2,0)、B(2,0)、C(3,√3)，则可知，PQ为该双曲线右半支，并且其中 c=2，a=1，b=√3，则双曲线为：x²－y²/3=1。若M(x,y)，
则|MB|=|ME|×2=(x-1/2)×2=2x-1，(双曲线上的点到焦点的距离等于该点到对应准线距离的c/a倍)
其中 |ME|=(x-1/2)，(E为M到准线的垂足)。
此时一看，若修路|MB|为a,|MC|为2a，那这题就简单了，a|MB|+2a|MC|=2a(|ME|+|MC|)，只要M、C、E 在同一直线上时，(|ME|+|MC|)就最短了，为|CE|=3-1/2=2.5，所以费用为：5a；
若修路都为a，则费用为 a(|MB|+|MC|)，这样就不能利用双曲线准线的性质了，这样只有利用导数或者用拉格朗日乘数法来解了，比较麻烦的…… 楼上说的PQ与BC交点明显不行的，B、C在PQ内部，它们的连线是不会相交的，且|BC|等于2(题目都告诉了),
|MB|+|MC|=2x-1 +√[ (x-3)²+(y-√3)²]， x=√(1+y²/3)，慢慢代入了求导吧……
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