4和5的最大公因数是1吗

Question

如题所述

Answer 1

你好，这道题根据公因数的定义，4=1x2x2，5=1x5，所以最大公因数是1。

Answer 2

是的，4和5是相邻的自然数，所以是互质数，最大公因数就是1。本回答被网友采纳

Answer 3

最大公因数 和最大公约数是同义词，已合并。

最大公约数

百科名片

最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highestcommon factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。

基本信息

拼音： zuì dà gōng yuē shù

英语： greatest common divisor ，简写为 gcd ；或 highest common factor ，简写为 hcf

法语： Plus grand commun diviseur

德语： Größter gemeinsamer Teiler(ggT)

定义

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。

早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。

例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。

Answer 4

是的，记住两个相邻的自然数都是互质的，最大公因数是1。

Answer 5

是的。4和5是一对互质数，互质数的公因数为1，有且只有1个。