法律分析：出生证明泄露不严重。出生证明涵盖了从宝宝的性别、出生年月、具体住址以及父母的身份信息等，一般只起到证明身份的作用，即使泄露，也无法产生实质的危害，产生不了什么严重的后果。从事母婴保健工作的人员应当严格遵守职业道德，为当事人保守秘密。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第九百九十条 人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。除前款规定的人格权外，自然人享有基于人身自由、人格尊严产生的其他人格权益。
第九百九十一条 民事主体的人格权受法律保护，任何组织或者个人不得侵害。
《中华人民共和国母婴保健法》 第三十四条 从事母婴保健工作的人员应当严格遵守职业道德，为当事人保守秘密。