函数是一种特殊的映射，在集合A中任意找出一个数来，在集合B中就必须有唯一一个值与之对应，但集合B中的元素也可以出现不与A中任何元素对应的数，而值域是A对应出来的，B集合包含值域和其他不与A对应的那些数，自然值域就是B的子集。
子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
扩展资料：
值域
数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。
定义域
定义域（domain of definition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。
参考资料：百度百科-子集
也就是B包含两部分，一部分是与A相对应的，一部分是不与集合A相对应的
追问但是不是说 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应么？
那值域不是等于集合B么？
不是就等于集合B
也就是说
b中不与a中任何元素对应的数是怎么产生的
能否给我举个例子？
追答值域有等于B的可能，可以举个例子
懂了吗？
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看个图就懂了。
懂么
就是说b能够大于值域？
追答集合b包含值域不是大于
追问集合b中没有与a中的x对应的y是怎么来的
追答那些没有与a中x对应的y本来就属于集合b
数学含义
概念阐释
设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合B中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A)。
注意：(1)对于A中不同的元素，在B中有不同的象；（2）B中每个元素都有原象，称映射f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系，也称f是A到B上的一一映射。