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求由方程 X2+Y2+Z2-2X+2Y-4Z-10=0 确定的函数 Z=F(X,Y)的极值。求大神帮助
如题所述
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推荐答案 2015-05-14
X2+Y2+Z2-2X+2Y-4Z-10=0 (x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16 表示以(1,-1,2)为中心,半径为4的球。 所以z的最大值为2+4=6,此时x=1,y=-1, 最小值=2-4=-2,此时x=1,y=-1, 请对照平方的位置去理解。
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第1个回答 推荐于2019-03-22
X2+Y2+Z2-2X+2Y-4Z-10=0
(x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16
表示以(1,-1,2)为中心,半径为4的球。
所以z的最大值为2+4=6,此时x=1,y=-1
最小值=2-4=-2,此时x=1,y=-1。
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求由方程x
^
2+y
^
2+z
^
2-2x+2y-4z-10=0确定的函数z=f(x,y)的极值
。
答:
对x偏导,有2x+2zz’(x)-2-4z’(x)=0 对y偏导,有2y+2zz’(y)+2-4z’(y)=
0 极值
点处z’(x)=0,z’(y)=0 故x=1,y=-1,代入 原方程有1+1+z-2-2-4z-10=0 z-4z-12=0,(z-6)(z+2)=0 所以Z=6或-2 ...
...加z平方减
2x
加
2y
减
4z
减
10
等于
零确定的函数z=f(x,y
答:
由Z'x=0,Z'y=0,得x=1,y=1 将其代入原方程得:1+1+z²-2-
2
-
4z-10=0
得:z²-4z-12=0 (z+2)(z-6)=0 z=-2,6 Z"xx=[-(z-2)-(1-x)Z'x]/(z-2)²Z"xy=-(1-x)/(z-2)²Z"yy=[-(z-2)-(1-y)Z'y]/(z-2)²当x=1,y=1...
求由方程x
^
2+y
^
2+z
^-
2x
-
4z-10=0确定的函数z=f(x,y)的极值
答:
配方:(x-1)^
2+y
^2+(
z
-
2)
^2=15 所以|z-2|<=√15 当x=1
, y=0
时,z分别取得最大值2+√15及最小值2-√15.
高数-多元
函数
答:
,xn)∈D 。 变量x1,x2,…,xn称为自变量;y称为因变量。(xi,其中i是下标。下同)当n=1时,为一元函数,记为y=f(x),x∈D;当n=2时,为二元函数,记为
z=f(x,y)
,(x,y)∈D.图象如图。二元及以上
的函数
统称为多元函数。其他定义:设D是n维空间的一个点集,f为某一
确定的
对应法则。
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E(XY)=E(X)E(Y)
D(XY)=D(X)D(Y)
D(2X-Y)
求边缘概率密度时X与Y的范围
D(2X-3Y)
D(X-Y)
Z2524Y
E(Y|X)
若XY独立则DXY
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