初二的数学难题

Question

⒈已知x+y=8,x×y=4,求x的平方+y的值
⒉若x 的平方-2x + y的平方-6y +10=0,求 x的平方-y 的平方的值

Answer 1

⒈已知x+y=8,x×y=4,求x的平方+y的平方值
(估计你的题目少写了平方两个子，帮你加上了)
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=64
x^2+y^2=64-2*4=56

⒉若x 的平方-2x + y的平方-6y +10=0,求 x的平方-y 的平方的值
x^2-2x+y^2-6y+10
=x^2-2x+1 + y^2-6y+9
=(x-1)^2+(y-3)^2
=0
因为任何实数的平方都大于或者等于0，
所以x=1, y=3
x^2-y^2=1-9=-8

Answer 2

1, x+y=8
所以y=8-x
因为x×y=4 x(8-x)=4
解得8x-x^2-4=0
x^2=8x-4
x1=2倍根号3-4
X2=-2倍根号3-4
所以1)x^2+y=8x-4+8-x=7x+4=14倍根号3-24≈0.2487
2)x^2+y=8x-4+8-x=7x+4=-14倍根号3-24≈48.2487

2, x^2-2x+y^2-6y+10=0
=(x^2-2x+1)+(y^2-6y+9)=0
=(x-1)^2 + (y-3)^2 =0
因为
(x-1)^2 >=0
(y-3)^2 >=0
而 (x-1)^2 + (y-3)^2 =0

所以
x=1, y=3
所以
x^2-y^2=1-9= -8