求物理运动方程解题过程

Question

1．一质点沿x轴运动，运动方程为x=8t-2t2,式中x的单位为m,t的单位为so在t=1s到t=

3s的时间内，质点的路程s=（　　　）

A．2m B．4m

C．6m D．8m

Answer 1

选 B 。

 

将 x=8t-2t^2 与匀变速直线运动公式 x=v0t + 1/2at^2 对比可知 ：

该物体做匀变速直线运动的初速度 v0 = 8 m/s  ，加速度 a = -4 m/s^2 ，

 

物体做匀减速直线运动 ，速度减为零的时间 t = (0-v0)/a = 2s

即 ：物体从t=1s到t=2s的时间内减速运动 ，从t=2s到t=3s的时间内反向加速运动 ，

两段时间内的路程相等 ，

从t=2s到t=3s的时间内反向加速运动的路程为 ：s = 1/2at^2 = 2m ，

所以 ，在t=1s到t=3s的时间内，质点的路程 2s = 4m

 

或做出 v-t 图像 ，图像中蓝色三角形面积之和就是t=1s到t=3s的时间内质点的路程

 。

Answer 2

弄清楚路程是怎么计算的？路程=时间乘以速度
由题意，初速度是8 ，加速度是-4.
假设开始沿X轴正方向运动。在2秒的时候。质点速度是0，走过的路程是2.
在2秒之后，质点向X轴负向运动，从2秒到3秒这一时间段，质点走的路程还是2.故质点的路程是4.而质点的位移则是0.
望采纳！

Answer 3

首先确认下方程是否为：x=8t-2t²,
结果为D
质点经过了3-1=2s，把2代入方程即可追问

可是正确答案是B

Answer 4

正确答案应该是B追问

请问能说一下计算过程吗?

追答

直接看图吧