设直线l的方程为y=ax+b。因为l和m垂直,所以a*(-3/4)=-1,所以a=4/3。这时l的方程为y=4/3x+b。圆(x-3)^2+(y-2)^2=1的圆心为(3,2)。设通过该圆心且与直线l垂直的直线n为3x+4y-c=0, 将(3,2)代进去,可得c=17。令直线l和n的交点为A,坐标为(x,(17-3x)/4)。因为l与圆(x-3)^2+(y-2)^2=1上的点的最短距离为2,所以圆心(3,2)到l的距离为1+2=3。也就是(3,2)到A的距离为3。因此有(3-x)^2+(2-(17-3x)/4)^2=3^2,可以求得x=3/5或者x=27/5。当x=3/5时,A坐标为(0.6,3.8);当x=27/5时,A坐标为(5.4,0.2)。点A在直线l上,所以当A坐标为(0.6,3.8)时,b=3,方程为y=4/3x+3;当A坐标为(5.4,0.2)时,b=-7,方程为y=4/3x-7。
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