第1个回答 2011-09-26
a=4-t^2 设初始的速度位移为x0,v0,
a=dv/dt 所以积分后得:v-v0=4t-1/3 * t^3 (中间是乘号)
v=dx/dt 所以积分后得:x-x0=v0t+2t^2 -1/12 * t^4 (中间是乘号)
将t=3s时,x=9m,v=2m/s代入上面两个式子,求出x0,v0,
于是得出质点的运动方程。
第2个回答 2020-05-20
加速度a方向与运动方向一致,质点做匀加速直线运动;加速度a为0,质点做匀速直线运动;加速度a方向与运动方向不在一条线上,做变速曲线运动;加速度a方向与运动方向相反,先做匀减速到0,反向做匀加速。
第3个回答 2011-09-26
v = ∫ adt = 4t - t^3/3 + v0, 代入初始条件,2 = 4*3 - 3^3/3 + v0,得 v0=-1
即 v = 4t - t^3/3 - 1
x = ∫ vdt = 2t^2 - t^4/12 - t + x0, 代入初始条件,9 = 2*3^2 - 3^4/12 - 3 + x0,得 x0= 3/4
即 x = 2t^2 - t^4/12 - t + 3/4
第4个回答 2011-09-27
dV/dt=a=4-t^2
dV=(4-t^2)dt
积分得
V=4t-(1/3)t^3+C1
代入t=3时,V=2
2=4*3-3*3*3/3+C1=3+C1
C1=-1
V=-1+4t-(1/3)t^3
因 V=dx/dt,
故 dx=Vdt=[-1+4t-(1/3)t^3]dt
积分得
x=-t+2t^2-(1/12)t^4+C2
代入 t=3时,x=9
得C2=3/4
运动方程为
x=3/4 -t+2t^2-(1/12)t^4