元朝时打欧洲最西边到奥地利首都维也纳附近，不过因为大汗去世而撤兵返回东欧匈牙利的领土，所以并没有占领奥地利。只可以说最远打到奥地利，最远占领匈牙利。
从公元1217年至1258年的近半个世纪中，蒙古帝国以蒙古大汗为中心，通过三次西征，先后征服了今咸海以西里海以北的钦察、花剌子摩和东起阿尔泰山西至阿姆河的西辽、畏兀儿，建立察合台汗国；鄂毕河上游以西至巴尔喀什湖的乃蛮旧地，建立窝阔台汗国；伏尔加河流域的梁赞、弗拉基米尔、莫斯科、基辅等公国，建立钦察汗国；两河流域的伊朗、阿富汗、叙利亚，建立伊利汗国，史称四大汗国。
史上蒙古帝国的三次西征 ，将蒙古帝国的铁蹄遍及欧亚广大地区。蒙古帝国第一次西征元太祖十四至十九年（1219—1224年），成吉思汗率军与花剌子模国进行的一场战争。蒙古第二次西征 即蒙古汗国的第二次西征。元太宗八年至十四年（1236—1241年）窝阔台汗遣拔都等诸王率军征服伏尔加河以西诸国的战争。 蒙古第三次西征之战 元宪宗二年至世祖中统元年（1252年一1260年），蒙哥汗派其弟旭烈兀率领10万大军攻波斯的战争。即蒙古第三次西征。
最西边打到了波兰，没有到普鲁士，也没有到高卢，不过离普鲁士已经很近了。
蒙古军队之所以那么强大，是因为蒙古铁骑的存在，这是从百科找到的图片
不难看出，蒙古军的准备很是完善，这是硬件，再加上他们的作战特点，在战斗开始时，蒙古骑兵纵队通常摆开极宽的阵势高速向前冲去，各主要部队之间由传令兵传送信息。当发现敌军后，附近所有的部队均以此为目标实施突击。这时，有关敌人的位置、兵力、运动方向等全部情报都被送往总指挥部，然后再转给各野战分队。如果敌人不多，则由靠得最近的指挥官立即率部迎战。如果敌人规模太大，无法马上把它吃掉，那么蒙军主力便在骑兵掩护部队的后面迅速集结，然后高速前进，在敌人还来不及集结兵力的时候，就将敌人分散击溃。
以上构成了强大的蒙古帝国。
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