道路交通事故中致一人以上死亡并对事故承担全部责任或主要责任的，即构成了交通肇事罪。
那么，如果事故确实如你所说，该司机至少是主要责任。但有两个重大情节你忽略了——
一是该肇事司机是否有逃逸，如果他没有逃逸，在他在现场的情况下，伤员又被其他车辆碾压致死，那么，死亡责任则不是他的，而是那么实施碾压的司机的。如果说是这种情况下，前边只是“撞倒”伤员的司机没有刑事责任，那么，交警不向检察院报批则是正确的。
另一个重大情节是，“当时受害人在人行道上步行。肇事司机撞人后……”这里是有疑问的，受害人既然在人行道上被“撞”，那么，被另一车辆碾压的地点是人行道上还是机动车道上啊。另外这里的“撞”恐怕是描述不准确了，“运圆木，突出来的部分”应该是在事故车的后部或后侧部，这只能是刮倒，不可能是“撞倒”。这为是吹毛求疵，而是由于，只有撞的，才有可能把人从人行道上撞到机动车道上去，只有这人倒在了机动车道上，才会被其他车辆所压到。在有疑点没有查明前就着急忙慌地向检察院报批，不是净等着被驳回来么，那么，还是查清了再说才是。
另外，这里还有个程序问题，交警部门是不能直接向检察院报批的，只能是交警做出事故责任认定后交刑侦部门立案侦查，然后是以公安局的名义向检察院报批。这里，至少有个和谐和时间的问题了，建议不要太着急。
至少，在没有弄清以及上问题前，不赞成楼上空悟的“去检察院举报”的方式，因为这可能会影响和干扰公安机关的调查工作，会影响到时间进度的，反倒对你们不利了。
你应该意识到，交警是在帮你们解决问题，所以，你们应该是配合，而不能是添乱。这添乱，只能是“乱”了自己。对自己不利的事儿，不要做。
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