两道初三数学题，关于用配方法解一元二次方程。

Question

1.用配方法证明：不论x,y取何实数时，代数式x平方+y平方+2x-4y+7总不小于常数2.
2.已知A=a+2,B=a平方-a+5,C=a平方+5a+19.
（1）求证：B-A＞0；
（2）指出A与C哪个大？并说明理由。
请大家帮忙解答一下吧，要过程。谢谢！

Answer 1

1.
x平方+y平方+2x-4y+7
=(x+1)^2+(y-2)^2+2>=2
2.
B-A=a^2-a+5-(a+2)
=a^2-2a+3
=(a-1)^2+2>=2>0
C-A=a^2+5a+19-(a+2)
=a^2+4a+17
=a^2+4a+4+13
=(a+2)^2+13>=13>0
所以
C>A

Answer 2

1.证明：
x^2+y^2+2x-4y+7
=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2
=(x+1)^2+(y-2)^2+2
根据：(x+1)^2≥0，(y-2)^2≥0
x^2+y^2+2x-4y+7≥2
得证！

2.
(1)证明：
B-A=a^2-a+5-a-2=a^2-2a+3=a^2-2a+1+2=(a-1)^2+2≥2
B-A>0
(2)
C-A=a^2+5a+19-a-2=a^2+4a+17=a^2+4a+4+13=(a+2)^2+13>0
所以：C>A

希望帮助到你，望采纳，谢谢~

Answer 3

1
原式=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2
=(x-1)^2+(y-2)^2+2
平方大于等于0
所以(x-1)^2+(y-2)^2+2≥2
所以总不小于2

2
(1)B-A=a^-2a+3=(a-1)^+2>0
(2)C-A=a^+4a+17=(a+2)^+13>0

Answer 4

x平方+y平方+2x-4y+7=x^2+2x+1+y^2-4y+4+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2 (x+1)^2>=0 (y-2)^2>=0
=(x+1)^2+(y-2)^2+2 >=2 不论x,y取何实数时，代数式x平方+y平方+2x-4y+7总不小于常数2.
(1)B-A=a^-2a+3=(a-1)^+2>0
(2)C-A=a^+4a+17=(a+2)^+13>0

Answer 5

1证明：X2+Y2+2X-4Y+7=(X+1)2+(Y-2)2+2≥2
2证明：B-A=a2-a+5-a-2=a2-2a+3=(a-1)2+2≥0；
C-A=a2+5a+19-a-2=a2+4a+17=(a+2)2+13≥0
A<C